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15．下列命題中：①4的平方根是±2；②16的算術(shù)平方根是2；③若x2=9，則x=3；④若x3=-8，則x=-2．其中是真命題的有（　　）
A．①②B．①④C．①②③D．①②④

分析 根據(jù)平方根的概念、算術(shù)平方根的概念和立方根的概念進(jìn)行判斷即可得到答案．

解答 解：4的平方根是±2，①正確；
16的算術(shù)平方根是4，②錯(cuò)誤；
若x2=9，則x=±3，③錯(cuò)誤；
若x3=-8，則x=-2，④正確，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．-3是3的（　　）
A．平方根B．倒數(shù)C．相反數(shù)D．絕對(duì)值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，正比例函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)B作BC⊥x軸，垂足為C，且△BOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列命題中是假命題的是（　�。�
A．△ABC中，若∠A=∠C-∠B，則△ABC是直角三角形
B．△ABC中，若a2=b2-c2，則△ABC是直角三角形
C．△ABC中，若a：b：c=5：12：13，則△ABC是直角三角形
D．△ABC中，若∠A，∠B，∠C的度數(shù)比是3：4：5，則△ABC是直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．小明在學(xué)習(xí)矩形這一節(jié)時(shí)知道“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，由此引發(fā)他的思考，這個(gè)定理的逆命題成立嗎？即：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是否為直角三角形？
通過(guò)探究，小明發(fā)現(xiàn)這個(gè)猜想也成立，以下是小明的證明過(guò)程：
已知：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，且CD=$\frac{1}{2}$AB
求證：△ABC為直角三角形
證明：由條件可知，AD=BD=CD
則∠A=∠DCA，∠B=∠DCB
又∵∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°
∴∠DCA+∠DCB=90°
愛(ài)動(dòng)腦筋的小明發(fā)現(xiàn)用本學(xué)期所學(xué)知識(shí)也能證明這個(gè)結(jié)論，并想出了圖2、圖3兩種不同的證明思路，請(qǐng)你選擇其中一種，把證明過(guò)程補(bǔ)充完整：
 證法一：如圖2，延長(zhǎng)CD至E，使DE=CD，連接AE、BE；
又∵AD=DB
 證法二：如圖3，分別作AC、BC的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE、DF、EF；
則DE、DF、EF為△ABC的中位線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．解下列方程組或不等式（組）
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{y=2x-4}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=-1}\\{3x-y=-\frac{10}{3}}\end{array}\right.$
（3）3x+1＞7
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．新定義[a，b]為一次函數(shù)（其中a≠0，且a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[3，m+2]所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{m}$=1的解為$\frac{5}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，AC的垂直平分線EF分別交BC、AD于點(diǎn)E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AE、CF，求證：四邊形AECF是菱形；
（2）求CF的長(zhǎng)；
（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)M、N分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)M自A→E→B→A停止，點(diǎn)N自C→D→F→C停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，已知點(diǎn)M的速度為每秒10cm，點(diǎn)N的速度為每秒8cm．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，t為何值時(shí)，以A、M、C、N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，在菱形ABCD中，M、N分別在AB、CD上，且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO，若∠DAC=28°，則∠OBC的度數(shù)為62°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案