Question

18．隨著自然條件的不斷惡化，各國政府都在努力保護地球環(huán)境，減少對自然條件的破壞，其中一個舉措就是加快開發(fā)新能源．在汽車行業(yè)，我國加大了對新能源汽車產(chǎn)業(yè)的扶持力度．2011年國家啟動了節(jié)能汽車推廣補貼工作，據(jù)統(tǒng)計，2013年節(jié)能汽車的產(chǎn)量相對2011年增加了21%，求這兩年的節(jié)能汽車產(chǎn)量平均增長率．

Answer 1

分析 設2011汽車的產(chǎn)量為a，每一年的平均增長率為x，由2013年節(jié)能汽車的產(chǎn)量是a（1+x）²，相對2011年增加了21%，列出方程求得答案即可．

解答 解：設2011汽車的產(chǎn)量為a，每一年的平均增長率為x，由題意得
a（1+x）²=a（1+21%）
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（不合題意，舍去）
答：這兩年的節(jié)能汽車產(chǎn)量平均增長率是10%．

點評 考查一元二次方程的應用；求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為a（1±x）²=b．