Question

18．若關(guān)于x的一元二次方程x²-x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k＜-$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)判別式的意義得到△=（-1）²-4（k+1）＞0，然后解不等式即可．

解答 解：根據(jù)題意得△=（-1）²-4（k+1）＞0，
解得k＜-$\frac{3}{4}$．
故答案為k＜-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．