Question

12．在同一條件下，同一型號的30輛汽車進行耗油1L所行駛的路程的試驗，將結(jié)果繪制如下頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）該型號汽車耗油1L所行駛路程的中位數(shù)在13.1～13.6組；
（2）估計該型號的汽車耗油1L所行駛的路程為B
A、12～13          B、13～14     C、14～15
（3）廠商公布該型號汽車綜合耗油量為100km耗油8L，請你判斷廠商公布的數(shù)據(jù)是否合理，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中位數(shù)的定義可得答案；
（2）求出這30輛汽車耗油1L所行駛路程的平均數(shù)，據(jù)此可得；
（3）由（2）中數(shù)據(jù)可得耗油8L可行駛的路程為104km～112km，即可做出判斷．

解答 解：（1）∵一共有30輛汽車，其中位數(shù)是第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第15、16個數(shù)據(jù)均落在第13.1～13.6這一組，
∴該型號汽車耗油1L所行駛路程的中位數(shù)在13.1～13.6組，
故答案為：13.1～13.6；

（2）估計該型號的汽車耗油1L所行駛的路程為（12.35×3+12.85×6+13.35×10+13.85×8+14.35×3）÷30≈13.38，
故選：B；

（3）合理，
由（2）知，估計該型號的汽車耗油1L所行駛的路程為13～14km，
則耗油8L可行駛的路程為104km～112km，
∴廠商公布的數(shù)據(jù)合理．

點評 本題主要考查頻數(shù)（率）分布直方圖及中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)頻數(shù)（率）分布直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．