Question

11．學(xué)習(xí)完有理數(shù)的乘方后，老師提出了一個(gè)問(wèn)題供同學(xué)們思考，請(qǐng)你思考后寫(xiě)出解答過(guò)程：
觀(guān)察下列三行數(shù)：
0，3，8，15，24，…；①
2，5，10，17，26，…；②
0，-6，-16，-30，-48，…③
（1）第①行數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是48．
（2）第②行數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是50；第③行數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是-96．
（3）取每行的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“第①行數(shù)中的數(shù)是序數(shù)的平方與1的差”即可得；
（2）根據(jù)“第②行中的每個(gè)數(shù)比第①行中相應(yīng)的數(shù)與2的和，第③行中的每個(gè)數(shù)等于第①行相應(yīng)數(shù)乘以-2”可得；
（3）由（1）、（2）中的規(guī)律將三個(gè)數(shù)相加即可得．

解答 解：（1）∵第①行數(shù)中的數(shù)是序數(shù)的平方與1的差，
∴第①行數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是7²-1=48，
故答案為：48；

（2）∵第②行中的每個(gè)數(shù)比第①行中相應(yīng)的數(shù)與2的和，第③行中的每個(gè)數(shù)等于第①行相應(yīng)數(shù)乘以-2，
∴第②行數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是48+2=50、第③行數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是-2×48=-96，
故答案為：50、-96；

（3）取每行的第10個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和為10²-1+10²-1+2-2（10²-1）=2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)已知得出規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．