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2．在△ABC中，AB=3，BC=4，若△ABC是直角形，則AC的長應是（　　）
A．5B．$\sqrt{7}$C．5或$\sqrt{7}$D．5或$\sqrt{8}$

分析 由于直角三角形的斜邊不確定，故應分BC是直角邊與斜邊兩種情況進行討論．

解答 解：當BC為直角邊時，AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5；
當BC為斜邊時，AC=$\sqrt{B{C}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$．
綜上所述，AC的長為5或$\sqrt{7}$．
故選C．

點評 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．先觀察、驗證，再解答后面的問題：
1=$\frac{1}{2}$（1×2-0×1），2=$\frac{1}{2}$（2×3-1×2），3=$\frac{1}{2}$（3×4-2×3），…，n=$\frac{1}{2}$[n（n+1）-（n-1）n]．
把上面的n個等式左右兩邊分別相加，得1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n為正整數．
這樣的方法叫疊加法．類比這種方法，
有：1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4），
將這三個等式左右兩邊分別相加，得：1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20．
解答下列問題：
（1）填空：
①1×2+2×3+…+10×11=440；
②1×2+2×3+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}n（n+1）（n+2）$；
（2）計算：1×3+3×5+5×7+…+（2n-1）（2n+1），其中n為正整數，結果用n的多項式表示；
（3）證明：12+22+32+…+n2=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1），其中n為正整數．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．方程$\frac{33}{32}$x-2=$\frac{1}{32}$x的解是（　　）
A．x=2B．x=$\frac{1}{2}$C．x=1D．x=32

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，AB=5，BC=8，則AC邊的長不可能是（　�。�
A．8B．10C．12D．14

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．已知關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+y=4m\\ x+2y=2m+1\end{array}\right.$（實數m是常數）．
（1）若-1≤x-y≤5，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，化簡：|m+2|+|m-3|

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．（1-$\sqrt{2}$）2014$•（1+\sqrt{2}）$2015=1+$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，△ABC中，BD、CE是△ABC的角平分線，若∠A=70°，求∠BOC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．設（x2-x-2）4=a8x8+a7x7+a6x6+…+a2x2+a1x1+a0，對于任意的x∈R成立，則式子a8+a6+…+a0的值為8．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．已知：在Rt△ABC中，AB=BC；在Rt△ADE中，AD=DE；連接EC，取EC的中點M，連接DM和BM．
（1）若點D在邊AC上，點E在邊AB上且與點B不重合，如圖（1），求證：BM=DM，且BM⊥DM；
（2）如果將圖（1）中的△ADE繞點A逆時針旋轉小于45°的角，如圖（2），那么（1）中的結論是否仍成立？如果不成立，請舉出反例；如果成立，請給出證明．

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