Question

18．已知m是方程x²-x-3=0的根，求代數(shù)式（1+$\frac{9}{{m}^{2}-9}$）•（m-3）的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)m是方程x²-x-3=0的根得出m²=m+3，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{{m}^{2}}{（m+3）（m-3）}$•（m-3）
=$\frac{{m}^{2}}{m+3}$，
∵m是方程x²-x-3=0的根，
∴m²-m-3=0，即m²=m+3，
∴原式=$\frac{m+3}{m+3}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．