Question

14．（Ⅰ）解方程 x²+2x+1=4；
（Ⅱ）利用判別式判斷方程2x²-3x-$\frac{3}{2}$=0的根的情況．

Answer 1

分析 （Ⅰ）把方程左邊進(jìn)行因式分解得到（x-1）（x+3）=0，再解一元一次方程即可；
（Ⅱ）首先找出a=2，b=-3，c=-$\frac{3}{2}$，然后代入△=b²-4ac，判斷根的情況即可．

解答 解：（Ⅰ）解方程 x²+2x-3=0，
因式分解，得（x-1）（x+3）=0，
于是得x-1=0，或x+3=0，
x₁=1，x₂=-3．

（Ⅱ）解：a=2，b=-3，c=-$\frac{3}{2}$，
∵△=b²-4ac=（-3）²-4×2×（-$\frac{3}{2}$）=9+12=21＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及根的判別式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解法解一元二次方程的方法步驟，此題難度一般．