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17.如圖,兩個正方形的邊長分別為a cm,b cm(a>b),若a+b=13,ab=35,求圖中陰影部分的面積.

分析 陰影部分面積=兩個正方形面積減去兩個直角三角形面積,整理后將a+b與ab的值代入計算即可求出值.

解答 解:根據(jù)題意得:S陰影部分=a2+b2-$\frac{1}{2}$a2-$\frac{1}{2}$b(a+b)=a2+b2-$\frac{1}{2}$a2-$\frac{1}{2}$ab-$\frac{1}{2}$b2=$\frac{1}{2}$(a2+b2+ab)=$\frac{1}{2}$[(a+b)2-ab]cm2,
把a+b=13,ab=35代入得:S陰影部分=67(cm2).

點評 此題考查了整式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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7.計算:-22÷$\sqrt{4}$+$\root{3}{-1}$×$\sqrt{5}$-|2-$\sqrt{5}$|

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12.用分組分解法分解因式:a2-ab+a-b.

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2.如圖,已知矩形紙片ABCD,AD=2,AB=4,將紙片折疊,使頂點A與邊CD上的點E重合,折痕FG分別與AB,CD交于點G、F、AE與FG交于點O.求證:A,G,E,F(xiàn)四點圍成的四邊形是菱形.

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9.化簡($\frac{{a}^{2}+a-2}{{a}^{2}+4a+4}$+$\frac{a}{{a}^{2}+2a}$)•(a-$\frac{4}{a}$).

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6.有一道題:“化簡求值:(2a+1)(2a-1)+(a-2)2-4(a+1)(a-2),其中a=5”,小明在解題時把“a=5”抄成了“a=-5”,但顯示計算的結(jié)果是正確的,你能解釋一下,這是怎么回事嗎?

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16.如圖是5×5的正方形網(wǎng)格中,以D、E為頂點作位置不同的格點的三角形與△ABC全等,這樣格點三角形最多可以畫出( 。
A.2個B.3個C.4個D.5個

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