Question

8．如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD與M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)補(bǔ)角的定義得出∠BMF的度數(shù)，再由MG平分∠BMF得出∠BMG的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠EMB=50°，
∴∠BMF=180°-50°=130°．
∵M(jìn)G平分∠BMF，
∴∠BMG=$\frac{1}{2}$∠BMF=65°．
∵AB∥CD，
∴∠MGC=∠BMG=65°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．