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6.如圖,四邊形ABCD中,∠D=∠B=90°,∠AEC=∠BAD,求證:AE∥DC.

分析 根據(jù)題意結(jié)合四邊形內(nèi)角和定理得出∠AEC=∠BAD,則∠AEC+∠C=180°即可得出答案.

解答 證明:在四邊形ABCD中,
∵∠BAD+∠B+∠C+∠D=360°,∠B=∠D=90°,
∴∠BAD+∠C=360°-∠B-∠D=360°-90°-90°=180°,
∵∠AEC=∠BAD,
∴∠AEC+∠C=180°,
∴AE∥DC.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的判定以及多邊形內(nèi)角和定理,根據(jù)已知得出∠AEC=∠BAD是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.如圖,在⊙O中,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,已知AE=10,BE=2,∠AEC=45°,則弦CD的長(zhǎng)是4$\sqrt{7}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{□x+△y=8}\\{△x-□y=2}\end{array}\right.$中,x,y的系數(shù)部分已經(jīng)模糊不清,但知道其中□表示同一個(gè)數(shù),若$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$是這個(gè)方程組的解,你能寫(xiě)出原方程組嗎?

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14.已知:$\sqrt{{x}^{2}+25}$-$\sqrt{{x}^{2}-15}$=4,求$\sqrt{{x}^{2}+25}$+$\sqrt{{x}^{2}-15}$的值.

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1.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,∠B=60°,∠C=45°,AC=2,求AB的長(zhǎng).

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11.把拋物線y=-2x2-4x-3向右平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,求所得拋物線的關(guān)系式.

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18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)y=$\frac{9}{x}$的圖象交于第一象限內(nèi)點(diǎn)A
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)把直線OA向下平移m個(gè)單位后與反比例函數(shù)y=$\frac{9}{x}$的圖象交于點(diǎn)B(6,n),求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(3)若第(2)問(wèn)中平移后的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn),過(guò)A、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)在第一象限的圖象上有一點(diǎn)E,且△OEC的面積為$\frac{27}{8}$,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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15.解方程:
(1)5x2-10=0
(2)27(x-3)3=-8
(3)-64x3+1$\frac{1}{2}$=$\sqrt{6\frac{1}{4}}$.

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1.如圖,在平行直角坐標(biāo)系中O為坐標(biāo)原點(diǎn),矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上,且OA=6,OC=8,連接OB,將線段BC沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)C落在BO上的點(diǎn)C′處,折痕交x軸正半軸于點(diǎn)D,交y軸正半軸于點(diǎn)E.
(1)求點(diǎn)E坐標(biāo)
(2)點(diǎn)P為線段BD上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交線段OB于點(diǎn)M,交直線C′E于點(diǎn)N設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段MN的長(zhǎng)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍:
(3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時(shí),經(jīng)過(guò)M、N、C′三點(diǎn)的圓與坐標(biāo)軸相切.

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同步練習(xí)冊(cè)答案