Question

18．下面五個(gè)命題中，
①圓內(nèi)接正方形面積等于8cm²，則該圓周長為4πcm；
②函數(shù)y=（2x+1）²+3中，當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x增大而增大；
③依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；
④一元一次不等式3x-2＜11的非負(fù)整數(shù)解有4個(gè)；
⑤在數(shù)據(jù)1，3，3，0，2，4，1；中，平均數(shù)是2，中位數(shù)是2．
正確的命題有①②③⑤．

Answer 1

分析 根據(jù)圓的內(nèi)接正方形的性質(zhì)對①進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對②進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)和平行四邊形的判定方法對③進(jìn)行判斷；先解一元一次不等式，然后利用解集對④進(jìn)行判斷；根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義對⑤進(jìn)行判斷．

解答 解：圓內(nèi)接正方形面積等于8cm²，則正方形的邊長為2$\sqrt{2}$cm，所以圓的直徑=2$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$=4，該圓周長為4πcm，所以①正確；
函數(shù)y=（2x+1）²+3中，拋物線開口向上，當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x增大而增大，所以②正確；
依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形，所以③正確；
一元一次不等式3x-2＜11的非負(fù)整數(shù)解有5個(gè)，所以④錯(cuò)誤；
數(shù)據(jù)1，3，3，0，2，4，1按從小到大排列為0，1，1，2，3，3，4，平均數(shù)是2，中位數(shù)是2，所以⑤正確．
故答案為①②③⑤．

點(diǎn)評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．