Question

11．如圖，在?ABCD中，已知點E、F在對角線邊BD上，且BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形．

Answer 1

分析 連接AC交BD于O點，依據(jù)平行四邊形的對角線互相平分得到AO=OC，OB=OD，然后再證明OE=OF，最后依據(jù)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形進行證明即可．

解答 證明：連接AC交BD于O點．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO．
又∵BE=DF，
∴OE=OF． 
∴四邊形AECF是平行四邊形．

點評 本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．