Question

3．（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，先化簡(jiǎn)，再請(qǐng)你為x任選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{3x+4-2x-2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x+2}$
=$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$
=$\frac{x-1}{x+1}$，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=$\frac{2-1}{2+1}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．