Question

17．（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$；       
（2）|$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$|-|3-$\sqrt{6}$|．
（3）x²-$\frac{121}{49}$=0．

Answer 1

分析 （1）首先求出每個(gè)算術(shù)平方根的大小，然后從左向右依次計(jì)算即可；
（2）首先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性化簡，然后計(jì)算出算式|$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$|-|3-$\sqrt{6}$|的值是多少即可；
（3）首先根據(jù)x²-$\frac{121}{49}$=0，可得x²=$\frac{121}{49}$；然后根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，求出x的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$
=3-6-（-3）
=-3+3
=0
 
（2）|$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$|-|3-$\sqrt{6}$|
=$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$-（3-$\sqrt{6}$）
=$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$-3+$\sqrt{6}$
=2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$-3

（3）∵x²-$\frac{121}{49}$=0，
∴x²=$\frac{121}{49}$，
解得x=±$\frac{11}{7}$．
故答案為：0；2$\sqrt{6}-\sqrt{3}$-3；±$\frac{11}{7}$．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．
（2）此題還考查了絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．