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17.先化簡,再求值:$\frac{m-3}{{3{m^2}-6m}}÷({m+2-\frac{5}{m-2}})$,其中m=-1.

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再把m=-1代入進行計算即可.

解答 解:原式=$\frac{m-3}{3m(m-2)}$÷$\frac{{m}^{2}-9}{m-2}$
=$\frac{m-3}{3m(m-2)}$•$\frac{m-2}{(m+3)(m-3)}$
=$\frac{1}{{3m({m+3})}}$.
當m=-1時,原式=$\frac{1}{3×(-1)(-1+3)}$=$-\frac{1}{6}$.

點評 本題考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
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12.已知,如圖,?ABCD中,CN=AM,AE=CF,求證:EN∥MF.

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13.已知一次函數(shù)y=-3x+2,當-1≤x≤2時,函數(shù)值y的取值范圍是-4≤y≤5.

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5.某工廠欲將n件產(chǎn)品運往A、B、C三地銷售,要求運往C地的件數(shù)是運往A地的件數(shù)的2倍,各地的運費如表所示.設安排x件產(chǎn)品運往A地.
 工廠 A地 B地 C地
 運費 30元/件8元/件 25元/件
(1)當n=200時:
①根據(jù)信息填表:
  A地 B地 C地 合計
 產(chǎn)品件數(shù)(件) x200-3x  2x 200
 運費(元)30x -24x+1600 50x56x+1600 
②若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù),總運費不超過4000元,則有哪幾種運輸方案?
(2)若總運費為5800元,求n的最小值.

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12.【問題提出】如圖1,四邊形ABCD中,AD=CD,∠ABC=120°,∠ADC=60°,AB=2,BC=1,求四邊形ABCD的面積.

【嘗試解決】
旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換,當圖形中有一組鄰邊相等時,往往可以通過旋轉(zhuǎn)解決問題.
(1)如圖2,連接 BD,由于AD=CD,所以可將△DCB繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△DAB′,則△BDB′的形狀是等邊三角形.
(2)在(1)的基礎上,求四邊形ABCD的面積.
[類比應用]如圖3,四邊形ABCD中,AD=CD,∠ABC=75°,∠ADC=60°,AB=2,BC=$\sqrt{2}$,求四邊形ABCD的面積.

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2.若關于x的方程$\frac{m}{x-1}$+2=$\frac{3}{x-1}$會產(chǎn)生增根,則m的值為3.

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9.$\frac{y+1}{{y}^{2}+2y+1}$=$\frac{1}{()}$.

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6.如圖,在△ABC中,AB=AC,EF∥BC,∠A=40°,則∠AEF的度數(shù)是( 。
A.40°B.50°C.70°D.140°

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7.如圖,⊙O是正方ABCD的外接圓,點E是弧AB上任意一點,則∠DEC的度數(shù)為( 。
A.40°B.45°C.48°D.50°

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