Question

14．由于天氣炎熱，某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“蚊蟲叮咬”，對教室進行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒機釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側(cè)的部分），當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在72分鐘內(nèi)，師生不能呆在教室．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；進一步求解可得答案．

解答 解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$（k≠0），
將（25，6）代入解析式得，k=25×6=150，
則函數(shù)解析式為y=$\frac{150}{x}$（x≥15），
當(dāng)y=2時，$\frac{150}{x}$=2，
解得x=75．
在y=$\frac{150}{x}$中令y=10，則x=15，
則A的坐標(biāo)是（15，10）．
設(shè)OA的解析式是y=ax，
把（15，10）代入，得a=$\frac{2}{3}$，即正比例函數(shù)的解析式是y=$\frac{2}{3}$x．
令y=2，解得x=3．
則至少在75-3=72分鐘內(nèi)，師生不能呆在教室．
答：從消毒開始，師生至少在72分鐘內(nèi)不能進入教室．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．