Question

7．關于四邊形ABCD：①兩組對邊分別相等；②一組對邊平行且相等；③一組對邊平行且另一組對邊相等；④兩條對角線相等．以上四種條件中，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（　�。�

• A． ①②③④
• B． ①③④
• C． ①②
• D． ③④

Answer 1

分析 由平行四邊形的判定定理得出①和②能判定四邊形ABCD是平行四邊形；③和④不一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形；即可得出結論．

解答 解：∵兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，
∴①能判定；
∵一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，
∴②能判定；
∵一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是梯形，不一定是平行四邊形，
∴③不一定能；
∵兩條對角線相等的四邊形不一定是平行四邊形，
∴④不一定能；
以上四種條件中，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有①②；
故選：C．

點評 本題考查了平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法，不能進行推理論證是解決問題的關鍵．