Question

14．（1）計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）^-2-$\sqrt{12}$÷2-|$\sqrt{3}$-2|；
（2）先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)使原式有意義的x代入求值：（1-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而求出答案；
（2）首先將括號(hào)里面通分，進(jìn)而利用分式乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．

解答 解：（1）（$\frac{1}{2}$）^-2-$\sqrt{12}$÷2-|$\sqrt{3}$-2|
=4-2$\sqrt{3}$÷2-（2-$\sqrt{3}$）
=4-$\sqrt{3}$-2+$\sqrt{3}$
=2；

（2）（1-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}$
=$\frac{x-1}{x}$×$\frac{x}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=$\frac{1}{2-1}$=1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．