Question

7．如圖，矩形ACBD中，AB=5，BC=12，AB的中垂線與BC交于點(diǎn)E，與AD交于F，則BE的長(zhǎng)等于（　�。�

• A． $\frac{12}{5}$
• B． $\frac{13}{5}$
• C． $\frac{169}{24}$
• D． $\frac{60}{13}$

Answer 1

分析 利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，再利用勾股定理得出方程，解方程求出答案即可．

解答 解：連接AE，如圖所示：
∵矩形ABCD中，AB=5，
∴DC=AB=5，∠ACB=90°，
∵EF垂直平分AC，
∴AE=BE，
設(shè)AE=BE=x，則CE=12-x，
在Rt△ACE中，由勾股定理得：x²=（12-x）²+5²．
解得：x=$\frac{169}{24}$，
∴BE=$\frac{169}{24}$；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理和線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題關(guān)鍵．