Question

2．先化簡，再求值：$\frac{（x-2）（x+3）}{{{x^2}-9}}•\frac{x-3}{{{x^2}-2x}}$，其中x=-2．

Answer 1

分析 先把分子分母因式分解，然后約分得到原式=$\frac{1}{x}$，再把x的值代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-2）（x+3）}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{x-3}{x（x-2）}$
=$\frac{1}{x}$
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．