Question

1．解下列方程：
（1）3x（x-2）=2（x-2）
（2）3x²-1=6x  （用配方法）

Answer 1

分析 （1）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移項(xiàng)，配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）移項(xiàng)，得3x（x-2）-2（x-2）=0，
分解因式，得（x-2）（3x-2）=0，
解得x₁=2，x₂=$\frac{2}{3}$；

（2）3x²-1=6x，
移項(xiàng)，得3x²-6x=1，
兩邊除以3，得x²-2x=$\frac{1}{2}$，
x²-2x+1=$\frac{3}{2}$，
（x-1）²=$\frac{3}{2}$，
解得x₁=1+$\frac{\sqrt{6}}{2}$，x₂₌1-$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解法解一元二次方程，因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了．也考查了配方法解方程．