Question

11．AF初中為了提高學(xué)生綜合素質(zhì)，決定開設(shè)以下校本課程：A軟筆書法；B經(jīng)典誦讀；C鋼筆畫；D花樣跳繩；為了了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)校本課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；
（3）在平時(shí)的花樣跳繩的課堂學(xué)習(xí)中，甲、乙、丙三人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這三名同學(xué)中任選兩名參加全區(qū)綜合素質(zhì)展示，求恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖法或表格法解答）

Answer 1

分析 （1）由A是36°，A的人數(shù)為10人，即可求得這次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）由（1），可求得C的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵A是36°，
∴A占36°÷360=10%，
∵A的人數(shù)為10人，
∴這次被調(diào)查的學(xué)生共有：10÷10%=100（人），

（2）如圖，C有：100-10-40-20=30（人），


（3）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，甲、乙被選中的有2種情況，
∴恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．