Question

20．按要求完成下列尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作圖，保留作圖痕跡）．

（1）如圖①，點(diǎn)A、B、C是平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)，求作平行四邊形ABCD；
（2）如圖②，點(diǎn)O、P、Q分別是平行四邊形EFGH三邊EH、EF、FG的中點(diǎn)，求作平行四邊形EFGH．

Answer 1

分析 （1）分別以A、C點(diǎn)為圓心，BC和AB為半徑畫(huà)弧相交于點(diǎn)D，則利用平行四邊形的判定方法可判斷四邊形ABCD滿足條件；
（2）利用（1）中的方法先以O(shè)、P、Q三點(diǎn)畫(huà)平行四邊形OPQK，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，然后再分別畫(huà)平行四邊形可得到滿足條件的四邊形EFGH．

解答 解：（1）如圖①，四邊形ABCD即為所求；
（2）如圖②，四邊形EFGH即為所求．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．