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1．如圖，△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，且∠C=4∠BAD，求∠ADC的度數(shù)．

分析 由直角三角形的性質(zhì)得出∠BAC+∠C=90°，再由已知條件得出2∠BAD+4∠BAD=90°，求出∠BAD=15°，由三角形的外角性質(zhì)即可得出∠ADC的度數(shù)．

解答 解：∵∠B=90°，
∴∠BAC+∠C=90°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠C=4∠BAD，
∴2∠BAD+4∠BAD=90°，
∴∠BAD=∠CAD=15°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=15°+90°=105°．

點評 本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握直角三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若x3m+nym÷x4y2=x5y，求（2m）n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在等邊△ABC中，D是BC的中點，連接AD，點E在AC上，且AE=AD，連接DE，根據(jù)題意畫出示意圖，并求∠CAD和∠CDE的度數(shù)．

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9．二次根式$\sqrt{-2x^3}$可化簡為（　　）
A．x$\sqrt{-2x}$B．-x$\sqrt{-2x}$C．-$\sqrt{2x^3}$D．x2$\sqrt{-\frac{2}{x}}$

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16．先化簡，再求值：（$\frac{x}{x-1}-\frac{\sqrt{3}}{x+1}$）$÷\frac{1}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\sqrt{3}$-1．

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6．根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式
（1）拋物線過（-1，0），（3，0），（1，-5）三點，并求出頂點和對稱軸；
（2）當(dāng)x=3時，y最小值=-1，且圖象過（0，7）；
（3）與x軸交點的橫坐標(biāo)分別是x1=-3，x2=1時，與y軸交點為（0，-2），并求出頂點和對稱軸．

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13．比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）0＞-0.001；
（2）-5＜-|2|；
（3）3.14＜|π|
（4）-7.2＜-6.9．

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10．化簡：$\frac{1}{2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖所示：點A，B是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）圖象上的兩個動點，分別過點A、B點作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，點C是線段OD的中點．
（1）若△ACD的面積為1，則k的值=4；
（2）在（1）的條件下，若點B的橫坐標(biāo)為4，以D為圓心，DE為半徑作圓，設(shè)A點的橫坐標(biāo)為t，則點A在圓D內(nèi)時，t的取值范圍是：t＞2+2$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊答案