Question

7．求二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象與坐標軸的交點坐標、頂點坐標以及對稱軸．

Answer 1

分析 令x=0知y=-3，可得拋物線與y軸交點；令y=0求得x，可得拋物線與x軸的交點；將拋物線配方成頂點式可得其頂點坐標及對稱軸．

解答 解：當x=0時，y=-3，
∴拋物線與y軸的交點為（0，-3），
當y=0時，x²-2x-3=0，
解得：x=-1或x=3，
∴拋物線與x軸的交點為（-1，0）、（3，0），
∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴拋物線的頂點坐標為（1，-4）、對稱軸為x=1．

點評 本題主要考查拋物線與坐標軸的交點及二次函數(shù)的性質，熟練掌握拋物線與坐標軸的交點坐標的求法是解題的關鍵．