Question

2．利用二次函數(shù)y=x²-5x+5的圖象，探索方程x²-5x+5=0的介于1～2之間的根（精確到0.1）．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是相應(yīng)的一元二次方程的解．

解答 解：方程x²-5x+5=0的根是函數(shù)y=x²-5x+5與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
如圖所示，由圖象可知方程有兩個(gè)根，一個(gè)在1和2之間，另一個(gè)在3和4之間．
探究1和2之間的根，
當(dāng)x=1.4時(shí)，y=-0.25；當(dāng)x=1.5時(shí)，y=0.96；
因此，x=1.4是方程的一個(gè)近似根，
故x²-5x+5=0的介于1～2之間的近似根為x=1.4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖象法求一元二次方程的近似根，二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是相應(yīng)的一元二次方程的解．