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16．已知AB∥CD，圖形中∠AEC與∠A、∠C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

分析 過點(diǎn)E作直線EF∥AB，求出CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，即可得出答案．

解答 解：∠AEC=∠A+∠C
理由：過點(diǎn)E作直線EF∥AB，
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴CD∥EF，
∵AB∥EF，EF∥CD，
∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，
∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．拋物線y=ax2+bx+c是由拋物線y=x2+1向右平移兩個(gè)單位得到，請(qǐng)你求出（c-b）a+1的值．

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7．用配方法證明代數(shù)式2x2-x+3的值不小于$\frac{15}{8}$．

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4．如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=DE；
（2）請(qǐng)判斷E，C兩點(diǎn)是否在以D為圓心，DB為半徑的圓上，并說明理由．

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11．閱讀對(duì)話，解答問題．
（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；
（2）小冬抽出（a，b），若a大于b，則小麗贏，否則小兵贏．利用概率的知識(shí)判斷游戲公平嗎？并說明理由．

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1．尺規(guī)作圖：已知∠α，求作：∠A使∠A=∠α（ 不寫作法，保留痕跡 ）

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8．推理填空：
已知：如圖AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求證：BE∥CF．
證明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°
∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余
又∵∠1=∠2 （已知），
∴∠3=∠4（等角的余角相等）
∴BE∥CF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

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5．計(jì)算：（$\frac{1}{3}$）-2+（$\sqrt{2016}$-$\sqrt{2015}$）0+|$\sqrt{2}$-1|+（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{3}$）•tan60°．

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6．惠民”經(jīng)銷店為某工廠代銷一種工業(yè)原料（代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸；該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸工業(yè)原料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．
（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷售量=60噸；
（2）若在“薄利多銷、讓利于民”的原則下，當(dāng)每噸原料售價(jià)為多少時(shí)，該店的月利潤為9000元；
（3）每噸原料售價(jià)為多少時(shí)，該店的月利潤最大，求出最大利潤．

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