Question

12．從甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達乙地后休息一段時間，然后原路返回甲地，假設小明騎車在上坡、平路、下坡時分別保持勻速前進，已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km，小明出發(fā)時間為x（單位：h），距乙地的距離為y（單位：km），圖中的折線ABCDEF表示y與x之間的函數(shù)關系．
（1）小明騎車在平路上的速度為15km/h；
（2）小明在乙地休息了0.1h；
（3）分別求線段AB、EF所對應的函數(shù)解析式；
（4）求小明開始走下坡路的時間；
（5）從甲地到乙地經(jīng)過丙地，如果小明兩次經(jīng)過丙地的時間間隔為0.85h，求丙地與甲地之間的距離．

Answer 1

分析 （1）先計算出小明騎車上坡的速度，再根據(jù)騎車上坡的速度比平路上的速度每小時少5km求出小明平路上的速度；
（2）求出小明下坡的速度，平路上所用的時間，下坡所用的時間，那么小明在乙地休息的時間=1h-小明上坡所用的時間0.2h-平路上所用的時間-下坡所用的時間；
（3）根據(jù)上坡的速度為10km/h，下坡的速度為20km/h，所以線段AB所對應的函數(shù)關系式為：y_AB=6.5-10x，線段EF所對應的函數(shù)關系式為y_EF=4.5+20（x-0.9），即可解答；
（4）根據(jù)圖象可知點E處對應的時間開始走下坡路，進而求解；
（5）設小明出發(fā)a小時第一次經(jīng)過丙地，根據(jù)題意得到6.5-10a=20（a+0.85）-13.5，求出a的值，即可解答．

解答 解：（1）小明騎車上坡的速度為：（6.5-4.5）÷0.2=10（km/h），
平路上的速度為：10+5=15（km/h），
故答案為：15；

（2）下坡的速度為：15+5=20（km/h），
平路上所用的時間為：2（4.5÷15）=0.6h，
下坡所用的時間為：（6.5-4.5）÷20=0.1h
所以小明在乙地休息了：1-0.1-0.6-0.2=0.1（h）．
故答案為：0.1；

（3）由題意可知：上坡的速度為10km/h，下坡的速度為20km/h，
所以線段AB所對應的函數(shù)關系式為：y=6.5-10x，
即y_AB=-10x+6.5（0≤x≤0.2）．
線段EF所對應的函數(shù)關系式為y_EF=4.5+20（x-0.9）．
即y_EF=20x-13.5（0.9≤x≤1）；

（4）由題意知小明在點E處對應的時間開始走下坡路，
所以開始走下坡路的時間為0.2+0.1+0.6=0.9（h）；

（5）由題意可知：小明第一次經(jīng)過丙地在AB段，第二次經(jīng)過丙地在EF段，
設小明出發(fā)a小時第一次經(jīng)過丙地，則小明出發(fā)后（a+0.85）小時第二次經(jīng)過丙地，
6.5-10a=20（a+0.85）-13.5，
解得：a=$\frac{1}{10}$．
$\frac{1}{10}$×10=1（千米）．
答：丙地與甲地之間的距離為1千米．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用，行程問題數(shù)量關系的運用，一次函數(shù)解析式的確定，一元一次方程的運用．解決本題的關鍵是讀懂函數(shù)圖象，求出一次函數(shù)的解析式．