Question

4．如圖，已知CA=CB，則數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是1-$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出線段CB的長(zhǎng)度，得出CA的長(zhǎng)度，求出點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離，即可得出數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意，由勾股定理得：CB=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴CA=CB=$\sqrt{5}$，
∴A到原點(diǎn)的距離是 $\sqrt{5}$-1，
∵A在原點(diǎn)左側(cè)，
∴點(diǎn)A所表示的數(shù)是1-$\sqrt{5}$，
故答案為：1-$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、勾股定理；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．