Question

19．如果a+b=2$\sqrt{a}$+6$\sqrt$-10，那么ab=9．

Answer 1

分析 利用配方法將等式變形為兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解答 解：∵a+b=2$\sqrt{a}$+6$\sqrt$-10，
∴a-2$\sqrt{a}$+1+b-6$\sqrt$+9=0，
∴（$\sqrt{a}$-1）²+（$\sqrt$-3）²=0，
∴$\sqrt{a}$-1=0，$\sqrt$-3=0，
∴a=1，b=9，
∴ab=1×9=9．
故答案為9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了配方法的應(yīng)用，二次根式的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，將等式變形為（$\sqrt{a}$-1）²+（$\sqrt$-3）²=0是解題的關(guān)鍵．