Question

13．確定最簡(jiǎn)公分母：
（1）分式$\frac{1}{8a}$與$\frac{1}{6b}$的最簡(jiǎn)公分母是24ab；
（2）分式$\frac{1}{3（x+2）}$與$\frac{1}{x-2}$的最簡(jiǎn)公分母是3（x+2）（x-2）；
（3）分式$\frac{1}{4{x}^{3}y}$與$\frac{1}{6xyz}$的最簡(jiǎn)公分母是12x³yz；
（4）分式$\frac{1}{（m+5）^{2}}$與$\frac{1}{2（m+5）}$的最簡(jiǎn)公分母是2（m+5）²．

Answer 1

分析 確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．

解答 解：（1）分式$\frac{1}{8a}$與$\frac{1}{6b}$的最簡(jiǎn)公分母是24ab；
（2）分式$\frac{1}{3（x+2）}$與$\frac{1}{x-2}$的最簡(jiǎn)公分母是3（x+2）（x-2）；
（3）分式$\frac{1}{4{x}^{3}y}$與$\frac{1}{6xyz}$的最簡(jiǎn)公分母是12x³yz；
（4）分式$\frac{1}{（m+5）^{2}}$與$\frac{1}{2（m+5）}$的最簡(jiǎn)公分母是2（m+5）²．
故答案為：24ab；3（x+2）（x-2）；12x³yz；2（m+5）²．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了最簡(jiǎn)公分母的定義，即通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．