Question

10．校園廣播主持人培訓班開展比賽活動，分為 A、B、C、D四個等級，對應的成績分別是9分、8分、7分、6分，根據(jù)如圖不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）補全下面兩個統(tǒng)計圖（不寫過程）；
（2）求該班學生比賽的平均成績；
（3）現(xiàn)準備從等級A的4人（兩男兩女）中隨機抽取兩名主持人，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女學生的概率？

Answer 1

分析 （1）首先用A等級的學生人數(shù)除以A等級的人數(shù)所占的百分比，求出總人數(shù)；然后用總人數(shù)減去A、B、D三個等級的人數(shù)，求出C等級的人數(shù)，補全條形圖；用C等級的人數(shù)除以總人數(shù)，得出C等級的人數(shù)所占的百分比，補全扇形圖；
（2）用加權平均數(shù)的計算公式求解即可；
（3）若A等級的4名學生中有2名男生2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名參加學校培訓班，應用列表法的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率是多少即可．

解答 解：（1）4÷10%=40（人），
C等級的人數(shù)40-4-16-8=12（人），
C等級的人數(shù)所占的百分比12÷40=30%．
兩個統(tǒng)計圖補充如下：


（2）9×10%+8×40%+7×30%+6×20%=7.4（分）；

（3）列表為：

	男1	男2	女1	女2
男1	--	男2男1	女1男1	女2男1
男2	男1男2	--	女1男2	女2男2
女1	男1女1	男2女1	--	女2女1
女2	男1女2	男2女2	女1女2	--

由上表可知，從4名學生中任意選取2名學生共有12種等可能結果，其中恰好選到1名男生和1名女生的結果有8種，
所以恰好選到1名男生和1名女生的概率P=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．也考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的應用以及加權平均數(shù)．