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15．如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上，試問△ABC是直角三角形嗎？請說明理由．

分析 根據(jù)勾股定理和勾股定理的逆定理即可得到結(jié)論．

解答 解：不是，
理由：∵AC2=22+32=13，BC2=22+52=29，AB2=52+32=34，
即AC2+BC2=41≠AB2，
∴△ABC不是直角三角形．

點評 此題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理與勾股定理的逆定理的應(yīng)用，掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．△ABC中，AB=AC，D是AB的中點，E，F(xiàn)是AC上的動點，EF=$\frac{1}{2}$AC．
（1）若BF⊥AC，求證：CF•CA=$\frac{1}{2}$BC2；
（2）若BF⊥AC，tan∠CBF=$\frac{1}{3}$，求$\frac{DE}{EF}$的值；
（3）ED，F(xiàn)B的延長線交于點G，GH∥BC交AC的延長線于H，求證：EF=FH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，已知?ABCD的面積為24，點E為AD邊上一點，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
A．6B．9C．12D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，與x軸和y軸分別交于點A（-4，0）和點B（0，2），過點B作BC⊥AB交拋物線于點C，連接AC，且∠BAC=∠BAO．
（1）求BC的長；
（2）求拋物線的解析式；
（3）拋物線上是否存在點P，使得PA=PB？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓交AC于點D，連接OD并延長交BC的延長線于E點，連接AE．
（1）求證：∠BAC=∠DBC；
（2）求證：△EDC～△EBD；
（3）已知：EC•BE=4a2（a＞0），tan∠BCD=2，求圓的半徑（用含α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解方程
（1）5x3=-40
（2）4（x-1）2=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=x-1}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$                   
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=22}\\{\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知：在正方形ABCD中，點P為對角線BD上一點，連接CP，作PE⊥PC交直線AB于E，作EQ⊥BD交直線BD于Q．
（1）在圖1中，當(dāng)點P與對角線交點O重合時，易知點E，點Q都與點B重合，猜想CD與PQ的數(shù)量關(guān)系為CD=$\sqrt{2}$PQ；
（2）如圖2，當(dāng)P在線段DO上（不與D、O重合）移動時，（1）中的猜想還成立么，若成立，請證明；不成立請說明理由．
（3）當(dāng)P在線段BO上（不與B、O重合）移動時，如圖3，請你畫出圖形，（1）中的猜想還成立么，若成立，請直接寫出結(jié)論；不成立請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在有理數(shù)的原有運算法則中，我們定義新運算“@”如下：a@b=ab-b2，根據(jù)這個新規(guī)定可知x@（2x-3）=-2x2+12xy-3x-9．

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同步練習(xí)冊答案