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19.已知:如圖,用長為18m的籬笆(3AB+BC),圍成矩形花圃.一面利用墻(墻足夠長),則圍成的矩形花圃ABCD的占地面積最大為27m2

分析 首先表示出矩形的長與寬,進(jìn)而利用二次函數(shù)最值求法得出答案.

解答 解:設(shè)AB=x,則BC=18-3x,
則圍成的矩形花圃ABCD的面積為:
S=x(18-3x)=-3x2+18x=-3(x2-6x)=-3(x-3)2+27,
即圍成的矩形花圃ABCD的占地面積最大為27m2
故答案為:27.

點評 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,正確表示出矩形的面積是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.如圖,一次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+m(m>0)的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,點C在線段OA上,點C的橫坐標(biāo)為n,點D在線段AB上,AD=2BD,將△ACD繞點D旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1C1D.
(1)用含m的代數(shù)式表示點A的坐標(biāo)(2m,0);
(2)若點C1恰好落在y軸上,$\frac{n}{m}$的值是$\frac{4}{3}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.如圖,點D、E分別在△ABC的邊AB,AC上.DE∥BC,點G在邊BC上,AG交DE于點H,點O是線段AG的中點,若HG2=HO•HA,且DE=7.2,則BC長為9.6.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知如圖,在△ABC中,2∠B=∠ACB,給出下列3個條件
①CD平分∠ACB;②DE平分∠ADC;③DE∥BC.
(1)選取其中2個做條件,余下的1個作結(jié)論,構(gòu)成的命題中,真命題的個數(shù)是3個;
(2)任意選取真命題中的一個,寫出已知,求證,并給出證明過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.如圖所示,正方形ABCD中,M在CD上,N在DA延長線上,CM=AN,點E在BD上,EN平分∠DNM,EF⊥MN于點F,問MN,AD,EF有什么數(shù)量關(guān)系?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.閱讀下列解題過程:、
已知a、b、c為△ABC的三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.
解:因為a2c2-b2c2=a4-b4,①
所以c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)②.
所以c2=a2+b2.③
所以△ABC是直角三角形.④
請你判斷上述解題過程是否正確?如果有誤,請你將正確的解答過程寫下來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.將邊長為2的正三角形沿著三條中位線翻折,使得三個頂點重合于同一點,則形成的立體圖形的體積為( 。
A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{\sqrt{2}}{12}$C.$\frac{\sqrt{3}}{12}$D.$\frac{\sqrt{6}}{24}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.下面是四位同學(xué)作△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形,其中正確的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.已知在直角坐標(biāo)系xOy中,正方形ABCD頂點A(-1,1),頂點C(1,1+2$\sqrt{3}$),那么,頂點B、D的坐標(biāo)分別為($\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$),(-$\sqrt{3}$,2+$\sqrt{3}$)或(-$\sqrt{3}$,2+$\sqrt{3}$),($\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$).

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同步練習(xí)冊答案