Question

10．某中學(xué)舉行“校園•朗讀者”朗誦大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．
（1）根據(jù)圖示填寫表格；
（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，初中隊(duì)的決賽成績較好；
（3）已知高中代表隊(duì)決賽成績的方差為160，計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．（方差公式：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]

	平均分（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
初中部	85	85	85
高中部	85	80	100

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以計(jì)算出初中部的平均分和眾數(shù)以及高中部的中位數(shù)；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，說明哪個隊(duì)的決賽成績較好；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以計(jì)算它們的方差，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，
初中5名選手的平均分是：$\frac{75+80+85+85+100}{5}$=85，眾數(shù)是85，
高中五名選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)是80，
故答案為：85，85，80；
（2）由表格可知，初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績較好；
故答案為：初中；
（3）由題意可得，
s²_初中=$\frac{1}{5}$[（75-85）²+（80-85）²+（85-85）²+（85-85）²+（100-85）²=70，
∵70＜160，
故初中部代表隊(duì)選手成績比較穩(wěn)定．

點(diǎn)評 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．