Question

5．觀察下列數(shù)的排列規(guī)律：$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{8}$，$\frac{3}{15}$，$\frac{4}{24}$…可知第n個(gè)數(shù)是$\frac{n}{（n+1）^{2}-1}$．

Answer 1

分析 由題意可知：分子是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，分母是分子加1的平方，由此得出第n個(gè)數(shù)為$\frac{n}{（n+1）^{2}-1}$．

解答 解：∵$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{8}$，$\frac{3}{15}$，$\frac{4}{24}$…，
∴第n個(gè)數(shù)為$\frac{n}{（n+1）^{2}-1}$．
故答案為：$\frac{n}{（n+1）^{2}-1}$．

點(diǎn)評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．