Question

20．若a=$（-\frac{3}{4}）^{-3}$，b=$（-\frac{3}{4}）^{3}$，c=$（\frac{3}{4}）^{-3}$，請(qǐng)比較a，b，c的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得正整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，正數(shù)的奇數(shù)次冪是正數(shù)，可得冪，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．

解答 解：a=$（-\frac{3}{4}）^{-3}$=（-$\frac{4}{3}$）³=-$\frac{64}{27}$，
b=$（-\frac{3}{4}）^{3}$=-$\frac{27}{64}$
c=$（\frac{3}{4}）^{-3}$=（$\frac{4}{3}$）³=$\frac{64}{27}$，
由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，得
$\frac{64}{27}$＞-$\frac{27}{64}$＞-$\frac{64}{27}$，
即c＞b＞a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小．