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19．因式分解
（1）4m（a-b）-6n（b-a）；
（2）16（m-n）2-9（m+n）2．

分析 （1）原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=4m（a-b）+6n（a-b）=2（a-b）（2m+3n）；
（2）原式=[4（m-n）+3（m+n）][4（m-n）-3（m+n）]=（7m-n）（m-7n）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．?dāng)?shù)學(xué)課中，李老師提出了下面問題：已知正數(shù)x，y滿足x2+y2=16，求xy的最大值．
（1）為了求xy的最大值，小王想到了直角三角形，把問題轉(zhuǎn)化為已知直角三角形的斜邊求面積最大值的問題，請(qǐng)你畫出圖形，寫出轉(zhuǎn)化后問題的“已知”和“求”；
（2）一個(gè)直角三角形的斜邊固定時(shí)，它的直角頂點(diǎn)是可以變化的，請(qǐng)畫出問題（1）中直角三角形的直角頂點(diǎn)的所有可能位置所組成的圖形，猜想（1）中問題的結(jié)論并證明結(jié)論；
（3）拓展：根據(jù)上述思考，你能進(jìn)一步求出x+y的最大值和最小值嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．觀察并驗(yàn)證下列等式：
13+23=（1+2）2=9，
13+23+33=（1+2+3）2=36，
13+23+33+43=（1+2+3+4）2=100，
（1）續(xù)寫等式：13+23+33+43+53=225；（寫出最后結(jié)果）
（2）我們已經(jīng)知道1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），根據(jù)上述等式中所體現(xiàn)的規(guī)律，猜想結(jié)論：13+23+33+…+（n-1）3+n3=$\frac{1}{4}$n2（n+1）2；（結(jié)果用因式乘積表示）
（3）利用（2）中得到的結(jié)論計(jì)算：
①33+63+93+…+573+603
②13+33+53+…+（2n-1）3
（4）試對(duì)（2）中得到的結(jié)論進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．一個(gè)長(zhǎng)32cm、寬16cm、高1cm的長(zhǎng)方體鐵塊切割掉80個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的立方體后（切割時(shí)無(wú)損耗），剩下的部分能鍛造出多少個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的立方體？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．把二次三項(xiàng)式2x2-8xy+5y2因式分解，下列結(jié)果中正確的是（　�。�
A．（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）B．2（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）C．（2x-4y+$\sqrt{6}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）D．2（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．分解因式：m3n-2m2n+mn=mn（m-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖所示的數(shù)學(xué)模型，已知：A、B、D三點(diǎn)在同一水平線上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．
（1）求點(diǎn)B到AC的距離？
（2）求線段CD的長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．計(jì)算：
（1）20.17×52+20.17×99-20.17×24；
（2）2015+20152-20162．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，是甲、乙兩隊(duì)同學(xué)進(jìn)行拔河比賽的示意圖，繩子的中心標(biāo)志先向甲方移動(dòng)0.8m，再向乙方移動(dòng)1.2m．相持一段時(shí)間后，先向乙方移動(dòng)0.5m，再向甲方移動(dòng)1.8m，然后向乙方移動(dòng)0.3m，最后向甲方移動(dòng)1.6m．若根據(jù)規(guī)定，繩子的中心標(biāo)志物從中點(diǎn)處向哪一隊(duì)的方向移動(dòng)超過(guò)2m．則該隊(duì)獲勝那么現(xiàn)在哪一個(gè)隊(duì)取得了勝利？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的判斷．

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同步練習(xí)冊(cè)答案