Question

7．已知|a-2|+（b-4）²+|c+$\frac{1}{2}$|=0，求[（-2a²b）²-4a²b³c]÷（2ab）²的值．

Answer 1

分析 利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a，b，c的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵|a-2|+（b-4）²+|c+$\frac{1}{2}$|=0，
∴a=2，b=4，c=-$\frac{1}{2}$，
則原式=（4a⁴b²-4a²b³c）÷（4a²b²）=a²-bc=4+2=6．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．