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8．已知：如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別是D，F，∠BEF=∠CDG，試說明：∠B+∠BDG=180°．

分析 根據平行線的判定可知EF∥CD，則易證∠2=∠3，結合已知條件可以判定內錯角∠1=∠3，則DG∥BC，根據平行線的性質即可證得．

解答 證明：如圖，∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥BC，
∴∠BDG+∠B=180°．

點評 本題考查了平行線的判定與性質．平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．使式子$\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$有意義的x的取值范圍是（　�。�
A．x＞1B．x≠1C．x≥-1且x≠1D．x＞-1且x≠1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知：四邊形ABCD中，E為AB的中點，連接CE，DE，CD=CE=BE，DE∥BC．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若BC=6，CE=5，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．分解因式x2-4y2-2x+4y，細心觀察這個式子就會發(fā)現，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了，過程為：
x2-4y2-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2）這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：
（1）分解因式：a2-4a-b2+4；
（2）△ABC三邊a，b，c滿足a2-ab-ac+bc=0，判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交直線BC于M．
（1）如圖1，當∠A=40°時，∠NMB=20度．
（2）如圖2，當∠A=70°時，∠NMB=35度．
（3）如圖3，你發(fā)現了∠A與∠NMB有何關系？寫出結論，不用證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，一束光線a射向平面鏡M，反射線b又射向平面鏡N，反射出光線c，若∠1=∠2=50°，則∠3=80°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．探究題：
（1）小明和小亮在計算這樣一道求值題：“當a=-3時，求整式7a2-[5a-（4a-1）+4a2]-（2a2-a+1）的值．”小亮正確求得結果為7，而小明在計算時，錯把a=-3看成a=3，但計算結果也是正確的．你能說明為什么嗎？
（2）小張買了張50元的乘車IC卡，如果他乘車的次數用m表示，則記錄他每次乘車后的余額n（元）如下表：
次數m余額n（元）
150-0.8
250-1.6
350-2.4
450-3.2
……
①寫出乘車的次數m表示余額n（元）的關系式；
②利用上述關系式計算小張乘了13次車后還剩下多少元？小張最多能乘多少次車？
（3）觀察如下計算：
$\sqrt{4}$×$\sqrt{9}$=6，$\sqrt{4×9}$=6 
 $\sqrt{16}$×$\sqrt{25}$=20，$\sqrt{16×25}$=20；
$\sqrt{\frac{1}{121}}$×$\sqrt{36}$=$\frac{6}{11}$，$\sqrt{\frac{1}{121}×36}$=$\frac{6}{11}$
你能找出規(guī)律嗎？請按找到的規(guī)律計算：
①$\sqrt{5}$×$\sqrt{20}$
②$\sqrt{1\frac{2}{3}}$×$\sqrt{9\frac{3}{5}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系中，A點坐標是（0，6），M點坐標是（8，0）．P是射線AM上一點，PB⊥x軸，垂足為B．設AP=A．
（1）AM=10；
（2）如圖，以AP為直徑作圓，圓心為點C．若⊙C與x軸相切，求A的值；
（3）D是x軸上一點，連接AD、PD．若△OAD∽△BDP，試探究滿足條件的點D的個數（直接寫出點D的個數及相應A的取值范圍，不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．已知關于x，y的二元一次方程3x-4y+mx+2m+8=0，當$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=2\end{array}\right.$時，m=3；若無論m任何實數，該二元一次方程都有一個固定的解，則這個固定的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

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