Question

11．分解因式：x²+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果是（x+4）（x-2）；乙看錯(cuò)了b的值，分解的結(jié)果是（x-3）（x+1），請(qǐng)因式分解x²+ax+b．

Answer 1

分析 根據(jù)x²+（p+q）x+pq型的式子的因式分解特點(diǎn)即可得出答案．甲看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果為（x+6）（x-1），而b值不錯(cuò)可求出b的準(zhǔn)確值，同理求出a的準(zhǔn)確值后再分解因式．

解答 解：因?yàn)榧卓村e(cuò)了a的值，分解的結(jié)果為（x+4）（x-2）=x²+2x-8，
所以b=-8，
又因?yàn)橐铱村e(cuò)了b的值，分解的結(jié)果是（x-3）（x+1）=x²-2x-3，
所以a=-2，
所以x²+ax+b=x²-2x-8=（x-4）（x+2）．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了二次三項(xiàng)式的分解因式．掌握此類式子的特點(diǎn)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便．