Question

8．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（　�。�

• A． 0.7米
• B． 1.5米
• C． 2.2米
• D． 2.4米

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理求出AB的長，同理可得出BD的長，進而可得出結(jié)論．

解答 解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，
∴AB²=0.7²+2.4²=6.25．
在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD²+A′D²=A′B′²，
∴BD²+2²=6.25，
∴BD²=2.25，
∵BD＞0，
∴BD=1.5米，
∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．
故選C．

點評 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．