Question

14．化簡求值：$\frac{2ab}{a\sqrt+b\sqrt{a}}$+$\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt}$，其中a=20，b=45．

Answer 1

分析 原式分母有理化化簡得到結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2ab（a\sqrt-b\sqrt{a}）}{{a}^{2}b-{ab}^{2}}$+$\frac{（a+b）（\sqrt{a}-\sqrt）}{a-b}$
=$\frac{2a\sqrt-2b\sqrt{a}+a\sqrt{a}-a\sqrt+b\sqrt{a}-b\sqrt}{a-b}$
=$\frac{（a-b）\sqrt+（a-b）\sqrt{a}}{a-b}$
=$\sqrt{a}$+$\sqrt$，
當a=20，b=45時，原式=$\sqrt{20}$+$\sqrt{45}$=2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$=5$\sqrt{5}$．

點評 此題考查了二次根式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．