Question

17．先化簡，再求代數(shù)式（$\frac{2}{a+1}$-$\frac{2a-3}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{a+1}$的值，其中a=$\sqrt{2}$+1．

Answer 1

分析 原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2（a-1）-2a+3}{（a+1）（a-1）}$•（a+1）=$\frac{1}{a-1}$，
當(dāng)a=$\sqrt{2}$+1時，原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．