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3．已知a、b是一個(gè)等腰三角形的兩邊長，且滿足a2+b2-4a-6b+13=0，求這個(gè)等腰三角形的周長．

分析 先運(yùn)用分組分解法進(jìn)行因式分解，求出a，b的值，再代入求值即可．

解答 解：∵a2+b2-4a-6b+13=0，
∴（a2-4a+4）+（b2-6b+9）=0，
∴（a-2）2+（b-3）2=0，
∴a=2，b=3，
∴當(dāng)腰為2時(shí)，等腰三角形的周長為2+2+3=7，
當(dāng)腰為3時(shí)，等腰三角形的周長為2+3+3=8．
綜上所述，該等腰三角形的周長為7或8．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了因式分解及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用分組分解法進(jìn)行因式分解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知AB∥CD，P是AB、CD之間的一點(diǎn)，E、F分別是AB、CD上的定點(diǎn)，連接PE、PF，如圖，在AB、CD之間另取一點(diǎn)Q，使∠PEQ=2∠BEQ，∠PFQ=2∠QFD，當(dāng)∠P=∠Q時(shí)，判斷PE、PF的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+3m-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，則x1（x1+x2）+x22的最小值為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知點(diǎn)A（2，m）、點(diǎn)B（n，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m-n的值為-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算：（8a+$\frac{2}{a}$-8）÷（$\sqrt{\frac{1}{2a}}$-$\sqrt{2a}$）（0＜a＜$\frac{1}{2}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若$\frac{a}$=$\frac{3}{4}$，則$\frac{a+b}{a}$=$\frac{7}{3}$，$\frac{a}{a-2b}$=-$\frac{3}{5}$，$\frac{a+b}{a-b}$=-7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，△ABC是直角邊長為6的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O2的直徑，半圓O1過C點(diǎn)且與半圓O2相切，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
A．$\frac{46-13π}{4}$B．$\frac{32-9π}{2}$C．$\frac{23-13π}{4}$D．$\frac{54-13π}{4}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．不等式2（1-x）＞3的最大整數(shù)解是（　�。�
A．0B．1C．-1D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．AD為△ABC的中線，D為BC中點(diǎn)，AE=AB，AF=AC，連接EF，EF=2AD
（1）如圖1，求證：∠EAF+∠BAC=180°；
（2）如圖2，設(shè)EF交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)N，若∠ABC=60°時(shí)，點(diǎn)G為EF中點(diǎn)，延長EB、FC交于點(diǎn)M，且BG=2BM，請(qǐng)你研究$\frac{AN}{CF}$的值，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案