Question

16．已知函數(shù)y=x²-|x-2|的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，另一條拋物線y=ax²-2x+4也過A、B兩點(diǎn)，則a=-2．

Answer 1

分析 分x＞2和x＜2兩種情況解出方程，求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入另一條拋物線，求出a的值即可．

解答 解：當(dāng)x＞2時，函數(shù)y=x²-|x-2|可化為y=x²-x+2，
x²-x+2=0，方程無解，
當(dāng)x＜2時，函數(shù)y=x²-|x-2|可化為y=x²+x-2，
x²+x-2=0，x₁=-2，x₂=1，
則A（-2，0），B（1，0），
4a+4+4=0，
解得a=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評 本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)的知識，根據(jù)絕對值的性質(zhì)把方程進(jìn)行變形并解出方程是解題的關(guān)鍵．