Question

1．若函數(shù)y=mx²-（m-3）x-4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（　　）

• A． 0
• B． 1或9
• C． -1或-9
• D． 0或-1或-9

Answer 1

分析 分m≠0，m=0兩種情況討論，進(jìn)而求出m的值得出答案即可．

解答 解：①當(dāng)m=0，則函數(shù)y=mx²-（m-3）x-4是一次函數(shù)關(guān)系，故圖象一定x軸有一個(gè)交點(diǎn)，
②當(dāng)m≠0，
∵y=mx²-（m-3）x-4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴b²-4ac=[-（m-3）]²-4m×（-4）=0，
解得：m₁=-1，m₂=，9，
綜上所述：m=0或-1或-9．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了拋物線與x軸交點(diǎn)問題，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．