Question

14．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：$\frac{4}{a+3}$-$\frac{6}{{a}^{2}-9}$÷$\frac{2}{a-3}$，其中a=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先算除法，再算減法，最后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{4}{a+3}$-$\frac{6}{（a+3）（a-3）}$•$\frac{a-3}{2}$
=$\frac{4}{a+3}$-$\frac{3}{a+3}$
=$\frac{1}{a+3}$，
當(dāng)a=$\sqrt{3}$時(shí)，原式=$\frac{1}{3+\sqrt{3}}$=1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．