Question

19．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　　）

• A． 2，3，4
• B． 4，5，6
• C． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• D． 1，$\sqrt{2}$，3

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理求出兩小邊的平方和和大邊的平方，看看是否相等即可．

解答 解：A、3²+2²≠4²，即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、4²+5²≠6²，即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，即三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
D、1²+（$\sqrt{2}$）²≠3²，即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，難度適中．